Patroon

In 1952 publiceerde Alan Turing The chemical basis of morphogenesis, een van de weinige artikelen waarin een wiskundige uitlegt hoe een luipaard aan zijn vlekken komt. Zijn stelling: je hebt geen bouwtekening nodig. Twee stoffen die op elkaar reageren en verschillend snel door weefsel trekken, produceren vanzelf een patroon — mits de remmer sneller reist dan de aanjager.

Dat is contra-intuïtief. Diffusie is juist het proces dat verschillen gladstrijkt: een druppel inkt in water verdwijnt, hij verschijnt niet. Turing liet zien dat diffusie in combinatie met de juiste reactie het omgekeerde doet, en dat een volmaakt egale vloeistof daardoor instabiel kan zijn. Elke minieme oneffenheid groeit uit tot structuur.

Hierboven draait de variant van Gray en Scott, met twee draaiknoppen: hoeveel A erbij komt en hoeveel B verdwijnt. Twee getallen, en daarmee ligt de hele wereld vast. Een klein stukje van dat vlak geeft stippen, een stukje ernaast strepen, en op de grens tussen twee gebieden krijg je patronen die nooit tot rust komen: kronkels die blijven splitsen en oplossen.

Turing schreef het artikel twee jaar voor zijn dood. Dat biologen zijn patronen daadwerkelijk in vissenhuid en vachten zouden terugvinden, heeft hij niet meegemaakt.