Groei

Aristid Lindenmayer was bioloog, geen informaticus. Hij bestudeerde draadalgen en zocht een notatie voor hoe zo'n draad zich vertakt. Wat hij in 1968 opschreef was een grammatica: een handjevol vervangingsregels die je op zichzelf blijft toepassen. Elk teken wordt in één klap vervangen — alle cellen delen tegelijk, precies zoals in weefsel.

Het aardige zit in de omvang. De varen hierboven staat volledig vast in twee regels: X wordt F+[[X]-X]-F[-FX]+X en F wordt FF. Zes generaties later is dat een reeks van tienduizenden tekens, en getekend is het een blad met blaadjes met blaadjes. De beschrijving is korter dan de tekening met ruime marge, en dat is precies wat een zaadje ook doet.

Vertakking is de hele truc, en die zit in de haakjes. Een [ onthoudt waar de schildpad staat en welke kant zij op kijkt; een ] zet haar daar terug. Zonder haakjes krijg je krommen — de sneeuwvlok, de drakenkromme — met haakjes krijg je planten. Dat is het verschil tussen een lijn en een organisme, uitgedrukt in twee leestekens.

Zet de willekeur op nul en hetzelfde systeem geeft altijd exact dezelfde plant. Dat is het onbevredigende aan een wiskundige varen, en de reden dat de knop ernaast staat: een beetje ruis op elke hoek, en er komen twee varens uit die duidelijk familie zijn en toch niet hetzelfde.